Diplômée du National Institute of Dramatic Art d’Australie en 1983, Fiona Press s’est fait connaître grâce à ses rôles au cinéma, au théâtre et à la télévision. On l’a ainsi vue sur grand écran dans
Oscar Et Lucinda de Gillian Armstrong,
Children Of The Revolution de Peter Duncan et
Flirting de John Duigan.
En 1991, elle remporte un AFI Award du Meilleur Second Rôle pour
Waiting de Jackie McKimmie. Au théâtre, elle a joué pour la Sydney Theatre Company et le State Theatre of South Australia.