Née en 1969 dans une famille progressiste de Téhéran,
Marjane Satrapi vit, en tant qu'enfant, la restriction grandissante des libertés individuelles et les conséquences dans la vie quotidienne des événements politiques de l'époque, particulièrement la révolution islamique et les débuts de la guerre Iran-Irak.
En 1983, à l'âge de 14 ans, elle est envoyée par ses parents à Vienne, en Autriche pour fuir la guerre et le régime iranien. Elle avait déjà étudié au lycée français de Téhéran. Elle continue son cursus scolaire au Lycée français de Vienne, puis retourne, après avoir fait des études à l'École supérieure des arts décoratifs de Strasbourg. Elle réside actuellement à Paris.
Sa rencontre avec David B. marque un tournant dans sa vie, puisque c'est lui qui lui donna la passion de la bande dessinée. Leurs styles graphiques sont d'ailleurs particulièrement proches, notamment dans les premiers livres de Marjane. Dès son premier ouvrage, le premier tome de Persépolis,
Marjane Satrapi rencontre un succès critique et commercial, qui s'est poursuivi par la suite.
En 2003, elle publie
Broderies, nommé dans la catégorie du meilleur album au Festival d'Angoulême 2004. Finalement, son dernier livre,
Poulet aux prunes paraît en 2004 couronné cette fois-ci par le prix du meilleur album.
Marjane Satrapi travaille avec Vincent Paronnaud à l'adaptation de
Persepolis en long métrage d'animation en noir et blanc qui sort au printemps 2007 pour le Festival de Cannes. Le film est salué par la critique et remporte le
Prix du Jury. En 2008, elle remporte aussi les César du meilleur premier film et de la meilleure adaptation.
En 2011,
Marjane Satrapi réalise sont second long-métrage, toujours en association avec Vincent Paronnaud,
Poulet Aux Prunes. Pour ce film, elle dirige Mathieu Amalric dans le rôle d'un musicien célèbre qui a perdu le goût de vivre.