Fils de policier, Robert Mulligan étudie à la Public School n° 71 du Bronx et obtient à quatorze ans une bourse du New York Art Institute. Après un séjour à la St. Anne's Academy, il fait la guerre comme radio dans la Marine, puis entre à la Fordham University pour passer un diplôme de littérature et de journalisme.
En 1952, Mulligan entre à la CBS. Promu assistant de production du réalisateur Robert Stevens. En 1954, il est un des réalisateurs permanents du programme
Goodyear Television Playhouse, pour lequel il tourne une dramatique «live» toutes les trois semaines.
En 1957, il dirge Anthony Perkins dans un de ses premiers rôles :
Prisonnier De La Peur, qui marque aussi les débuts de sa longue association avec le producteur et futur réalisateur Alan J. Pakula. De leur douze années de collaboration, naîtront aussi
Du Silence Et Des Ombres (qui obtiendra huit citations à l'Oscar), Une certaine rencontre et
Escalier Interdit.
Robert Mulligan a également signé le thriller fantastique
The Other, d'après le best-seller de Tom Tryon, le western L'homme sauvage,
Un été 42 (un des rares classiques du film d'adolescents), la comédie romantique
Meme Heure, L’annee Prochaine, avec Ellen Burstyn et Alan Alda. En 1991, Mulligan tourne son dernier film, le drame romantique
Un été En Louisiane.
Il a monté à Broadway en 1958 la pièce de Speed Lamkin
Comes a Day', avec Judith Anderson et George C. Scott.
